小猪凭什么占便宜——智猪博弈

猪圈里有大小两头猪,它们在同一个食槽里进食。为了保持饲料的新鲜,在远离猪食槽的另一边有一个踏板,每按动一次踏板,投食口就会落下10个单位的食物在食槽里。
这样的设计,致使大猪和小猪,只要其中一个去踩踏板,那么另外一只就有机会抢先吃完食槽里落下的2个单位食物。如此,在大猪和小猪每次进食前,就形成了这样一种局面:
如果每次进食前,大猪先到食槽边,则大小猪吃到的食物比是9:1;如果大小猪同时到食槽边,则它们吃到食物的比是7:3;如果小猪先到食槽边,则大小猪吃到食物的比例是6:4。这样就出现了不管是哪只猪前去踩踏板,最终都是小猪占据优势的情况。
于是,小猪更愿意选择舒服的在食槽边等待食物落出,而大猪只能不知疲倦的奔忙于踏板和食槽之间。
我们看到的大猪和小猪进食的故事,实际是学者们通过假设论证的智猪博弈的模型。而这个博弈的结果,被经济学家们用来解释一系列社会经济学现象。下面我们可以对这个模型做个具体的分析。
智猪博弈。实际上,小猪选择等待,让大猪去踩踏板的原因我们可以这样解释:
如果在大猪选择行动时,小猪也选择行动,则小猪可得到1个单位的纯收益,即吃到3个单位食品的同时也要耗费2个单位成本;而小猪选择等待,则可获得4个单位的纯收益,等待优于行动。
如果大猪选择等待,小猪选择行动,则小猪的纯收益为-1个单位,收入将不抵成本;而小猪也同样选择等待,则小猪的成本为零,收益也为零。
小猪为什么要行动呢?
大猪和小猪博弈存在的基础,就是双方处在同样的局面中,一时难以摆脱,而且必须有一方要付出代价来换取双方的利益。这样的局面一旦其中一方有足够的能力打破,比如小猪成长为大猪,这种共存的局面就会土崩瓦解,不复存在。
智猪博弈中,无论怎样选择,占便宜的总是小猪,而疲于奔命却很吃亏的总是大猪。这样看似有失公允的情况,用经济学的视角看待,则可理解为:谁占有更多资源,谁就必须承担更多义务。
对于这种解释,我们可以通过《三国演义》中的一个经典片段来理解。
赤壁之战是中国历史上以少胜多的著名战役之一。公元208年,面对曹操横陈在长江北岸的20万大军,军事力量对比悬殊的刘备与孙权,为了共同抗击曹军,结成了抗曹同盟。当时,刘备只有万余人的兵力。
在这次作战中,周瑜的部将黄盖以诈降曹操的方式,将10艘满载浸油干草的战船驶入曹营,利用曹军的大意,乘机烧毁曹营,导致了曹营人仰马翻,溃不成军的混乱局面。
伤亡惨重的曹军被周瑜乘势追击,大势已去的曹操,最后引军而退。此战过后,实力最弱的刘备得到了最大胜利果实。
在这场赫赫有名的赤壁之战中,我们可以清楚地看到,孙权大军就扮演着“大猪”的角色,而刘备大军则扮演着“小猪”的角色。正常战役,真正投入,正面作战的是孙权,所以出大力的也是孙权,但最大的胜利果实却被刘备摘取。
多出力没有多得,少出力在一定程度上反而占了便宜。可见,赤壁之战实际就是一场博弈。
了解了智猪博弈,在现实生活中,我们遇事就要注意分清形势,按照风险最小、利益最大的原则,为自己争取最多的便利。
纳什均衡,又称为非合作博弈均衡,是博弈论的一个重要术语,以约翰•纳什命名。假设有n个局中人参与博弈,给定其他人策略的条件下,每个局中人选择自己的纳什均衡最优策略(个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略),从而使自己利益最大化。所有局中人策略构成一个策略组合。
纳什均衡指的是这样一种战略组合,这种策略组合由所有参与人最优策略组成。即在给定别人策略的情况下,没有人有足够理由打破这种均衡。纳什均衡,从实质上说,是一种非合作博弈状态。
纳什均衡达成时,并不意味着博弈双方都处于不动的状态,在维持博弈中这个均衡是在博弈者连续的动作与反应中达成的。纳什均衡也不意味着博弈双方达到了一个整体的最优状态,以上的囚徒困境就是一个例子。

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