股指期权教程:反转换套利的套利区间和无套利区间

从前面的例子可知,当合成指数低于实际指数(期指)一定幅度时可以进 行反转换套利,合成指数越低,反转换套利的利润越大;合成指数提高,反转换 套利的利润将降低;合成指.数提高到一定程度,反转换套利就没有利润了。如 果将有利润的地方称为套利区间,将无利润的地方称为无套利区间,则有套利 区间和无套利区间被一条界线所划分。
由于反转换套利既可针对指数进行,也可针对期指进行,因此下面分别进 行讨论。
1.针对指数的界线
由平价公式“c—P=S—X”可知,当合成指数低估时,C-P (S—X)—(资金成本+其他交易成本)时,无法进行反转换套利,因为反转换套 利将发生亏损。显然,(s—X)—(资金成本+其他交易成本)成为一个界线,在 C-P比它大的区域中都是无套利区间,一旦c—P小于此界线,就进入可套利 区间。由此可知:
边界线=(S — X)—(资金成本+其他交易成本) (8.3)
从前面介绍中已知:
资金成本=SX(-O. 85)XrX(T-t/365)
交易总成本(TC) =印花税+股票交易手续费+股票交易冲击成本+ 2个 期权的交易手续费十2个期权的期权交易冲击成本
因此有:
边界线=(S-X) — [SX (-0. 85) X rX (T —1/365) + 印花税 +
股票交易手续费+股票交易冲击成本+ 2个期权的交易手续费+ 2个期权的期权交易冲击成本]
(8. 3. 1)
公式(8. 3)及(8. 3. 2)是针对向自己融券的交易而言的。如果向市场融 券,则公式应改为:
边界线=(S—X)—(资金成本+其他交易成本)一融券费用
(8. 3. 2)
边界线= (S-X)-[SX(-0. 85)XrX(T-t/365) +印花税+股票交易手续 费+股票交易冲击成本+2个期权的交易手续费+ 2个期权的期权交 易冲击成本+融券费用] (8.3.3) 若将公式(8. 1)和公式(8. 3)结合起来,可以得到C-P落在下面区间内 时,既无法进行转换套利,也无法进行反转换套利。
[(S — X) — (资金成本+其他交易成本),
(S-X) + (资金成本+其他交易成本)] (8.5)
当C-P小于区间下限时可进行反转换套利,当C—P大于区间上限时可 进行转换套利,因此,上面的区间实际上就是无套利区间。
2.针对期指的界线
“F”代表期指,将公式(8. 1)中的“S”改为“F”即可得用期指进行转换套利 的界线:
边界线=(F—X)—(资金成本十其他交易成本) (8.4)
边界线=(F-X)-[SXO. 15XrX(T-t/365) +期指交易手续费+期指 交易冲击成本+2个期权的交易手续费+2个期权的期权交易冲击成本]
(8. 4. 1)
注意:公式(8. 4)及(8. 4. 1)针对的是期货与期权同规模的情况,如果是 沪深300指数期货和沪深300指数期权,在实际操作中应按1比3配对,边界 线计算方式不变。
同样,若将公式(8. 2)和公式(8. 4)结合起来,可以得到C-P的无套利区 间为:
[(F—X)—(资金成本+其他交易成本),
(F-X) + (资金成本+其他交易成本)] (8.6)
当C-P小于区间下限时可进行反转换套利,当C—P大于区间上限时可 进行转换套利。

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