股指期权教程:用股指期货进行反转换套利

【例8-10】
假定基本数据与【例8 – 9]相同,看涨期权价格95. 32点,看跌期权价格 55. 48点,股指期货价格为2455点,交易者在进行反转换套利时决定以股指期 货替代指数。
与前面的【例8 – 7】相同,在利用股指期货进行反转换套利时同样涉及期 权与期货匹配的问题,比如,对沪深300指数期货和期权而言,必须是3手股 指期权合约配1张股指期货合约。但在分析时,为了方便,可以股指期权合约 为基准单位,即假设期货合约可以缩小至原来的三分之一,与股指期权的合约 规模一样大,如此分析并不影响结论的准确性。
在本例中,如果以2455点价格卖出股指期货合约,同时买进看涨期权合 约和卖出看跌期权合约,就构成一个期货、期权组合。期权的净权利金= 一 95. 32+55. 48 = -39, 84点。将该组合输入股指期权计算器的“期权组合” 页面,可得图8- ll。

图8-11中,1号折线是看涨期权多头的盈亏线,2号折线是看跌期权空 头的盈亏线,3号直线是股指期货空头的盈亏线。盈亏合成效果是一条水平直 线,同样意味着到期时无论指数高还是低,盈亏是确定不变的。
假定到期时指数S* <2400,则看涨期权作废,看跌期权空头的行权结果= -(2400-S- );2455点卖出的股指期货盈亏= — (S* — 2455);组合的盈亏= -(2400-S* )-(S* -2455)-39. 84=55-39. 84 = 15. 16 点。 假定到期时指数S” >2400,则看跌期权作废,看涨期权多头的行权结果= (S–2400):2455点卖出的股指期货盈亏=一(S» -2455);组合的盈亏= (S* —2400) —(S* -2455)-39. 84=15. 16 点。
假定到期指数S- =2400,则看涨期权和看跌期权都作废,组合的盈亏= (2455-2400)-39. 84 = 15. 16 点。
由此证明,无论到期指数高低,反转换套利的盈亏恒等于15. 16点。
如用公式表示则为:无论到期指数高低,反转换套利的盈亏三(F—X) 一 (C-P),其中F代表买进期指的点位。
同样,上述的盈利是没有考虑成本之下的毛利润,毛利润比上例高5点, 原因是期货指数比现货指数高了 5点。
下面考虑资金成本和交易成本。
同样,以股指期货替代指数的情况下,只有股指期货需要15%的保证金, 期权空头保证金免收。
假定 r 为利率,则资金成本=SX0. 15XrX(T-t/365) = 2455X0. 15X 3%X(50/365) = 1.5 点
交易总成本(TC)方面,股指期货的双边手续费大致等于2455X0. 003%X 2 = 2455X0. 006% = 0. 15点,冲击成本为0. 4点。期权交易手续费每手双边 为10元,折合指数为0. 1点,2手则为0.2点,冲击成本每手双边按20元计, 折合指数0.2点,2手则为0.4点。
如此则TC=0. 15+0. 4+0. 2+0. 4=1. 15点,加上1. 5点的资金利息成 本,全部成本=2. 65点。
实际获利= 15. 16-2. 65 = 12. 51 点。
在前面的例子中,即使交易者向自己融券,利润也只有10. 62点,低于使 用期指的12. 51点,如果向市场融券,结果则是亏损。使用期指卖空不受任何 约束且交易成本更低,使得原本不具操作可行性的反转换套利仍能获利,充分 体现了使用期指的优越性。还有,本例的期指是按2455点计算的,实际上,期 指理论价应该是2460点。如果期指为2460点,进行反转换套利的利润还能 提高5点,达到17. 50点。

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