股指期权教程:隐含波动率的含义

[例 4 – 5]
标的指数为2655点,距今还有三个月到期执行价为2700点的看涨期权 价格为75点,假定无风险利率r= 3%,红利率q=0. 5%,某交易者用历史数据 统计出来的波动率为20%。他想知道现在看涨期权价格75点是否合理,于是将 上述数据输入股指期权计算器,股指期权计算器告诉他,理论价格应该是92点。
该交易者进入沉思,理论价格为92点,但实际上市场成交价只有75点, 小了 17点,为什么?
这时有人提醒他,你按照历史波动率20%来预期未来的波动率,但眼前市 场波动率明显不如前面一阶段,看涨期权价格只有75点也表明市场不认可这 么高的波动率,不妨用低一些的预期波动率进行计算来试试看。
于是,该交易者用不同的波动率去试验,结果发现,如果将16. 756%的波 动率输入股指期权计算器,2700点看涨期权的理论价正好是75点。
上例中涉及两个不同的波动率,一个是交易者自己预期的波动率(20%), 另一个则是按照现在市场实际价格对应的波动率(16. 756%)。后一个波动率,就是所谓的隐含波动率(implied volatility)o
由B-S-M公式可知,当自变量中除波动率变量之外的五个自变量都确 定之后,每输入一个波动率都会产生一个期权价格,两者之间具有一一对应关 系,且这种对应关系具有可逆性,也即如果先输入一个期权价格,也会产生一 个对应的波动率。
如果先输入波动率求期权价格,那么这个波动率就是交易者自己的预 期波动率,求得的期权价格就是预期波动率对应下的理论价格;反之,如果 先输入市场实际成交的期权价格倒过来求波动率,这个波动率就是隐含波 动率。
隐含波动率概念是期权交易中非常重要的概念。它至少有下面两个重要 意义。
其一,隐含波动率提供了一个通用标准。
我们知道,期权有看涨看跌之分,除此之外,还有不同的执行价格、不同的 到期时间,标的指数也不是只有一个,如果对这些形形色色不同的期权价格进 行比较,势必无从着手。比如,对于一个是离到期还有一个月的执行价2600 点的看涨期权,另一个是离到期还有三个月的执行价2700点的看跌期权,单 看两个期权的价格根本无法比较其相对高低。但如果看这两个期权的隐含波 动率,马上就有共同的比较基础,马上能看清孰高孰低了。
在隐含波动率这个共同标准之下,无论什么样的期权都可以进行统一比 较,其作用类似于股市中的市盈率和市净率指标。
其二,隐含波动率给交易者提供了一个评估期权价格高低的参照系。
隐含波动率代表了市场对未来波动率的看法,代表了市场对未来波动率 的预期,但并不能说市场预期就一定是正确的,事实上,随着期权价格的变动, 隐含波动率也处在时高时低的变动中。
当交易者将自己的预期波动率与隐含波动率进行比较时,自然会出现相 对价格高低的问题。
比如,当股指期权的隐含波动率低于预测波动率时,表明实际的市场交易 价格低于期权理论价格,意味着期权价格被市场低估(Undervalued),如果投 资者相信自己的预期是正确的,就是买进的机会。反之,当股指期权的隐含波 动率高于预测波动率时,表明实际的市场交易价格高于期权理论价格,意味着 期权的价格被市场高估(Overvalued),如果投资者相信自己的预期是正确的, 那就是卖出的机会。
当然,对投机者而言,期权价格低估时是否应该买进、高估时是否应该卖 出,还必须考虑其他因素。毕竟波动率不是决定期权价格的唯一因素,实际 上,标的指数的涨跌对期权价格影响远大于波动率。比如,对【例4-4】中的交 易者而言,他坚信20%的波动率是正确的,16. 756%的隐含波动率被低估了, 于是以75点的价格买进了看涨期权。一周后,由于标的指数下跌到2550点, 看涨期权的市场价因此下跌到37. 84点,导致了 34. 16点的亏损。尽管37. 84 点的期权价格对应的隐含波动率为18%,的确是比原来的隐含波动率上升了 o

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