期权概貌与期权基础知识:卖期保值的三种选择

卖期保值可以有多种方法,下面通过前面的背景案例进行分析说明。
(一)以股指期货进彳亍卖期保值
1. 计算股票组合的B系数
首先,需搞清楚股票组合与沪深300指数的关系,如果股票组合与沪深 300指数的构成相同,则B系数=1;如果股票组合与沪深300指数的构成不相 同,则B系数可能不等于lo准确的计量必须先计算B系数,计算B系数的原理 及方法可参考拙著《股指期货教程》第四章第二节。对B系数的一个直观解释 是:如果指数上涨1%,该股票组合上涨1.2%;指数下跌1 %,该股票组合将下 跌1. 2%,即意味着该股票组合的B系数为1.2。当然,这是统计意义上的结果。
B=i,表示该股票组合的涨跌幅将与指数的涨跌幅呈同比例变化;
B>i,说明该股票组合的涨跌幅将高于指数的涨跌幅;
BV1,说明该股票组合的涨跌幅将高于指数的涨跌幅。
2. 卖出多少股指期货合约
卖岀多少手股指期货合约的适用公式为:
合约手数=(股票组合总市值/合约乘数X期货指数)x B
如果B=l,则应该卖出(2 000万元/300元X 2320)X1 = 28. 74手日29手 (四舍五入);
如果(3=1. 2,则应该卖出(2 000万元/300元X2320)X 1. 2 = 34. 48手4 34手(四舍五入);
如果p=0. 9,则应该卖岀(2 000万元/300元X2320)X0. 9 = 25. 86手R 26手(四舍五入)。
3. 卖岀套期保值的效果
利用股指期货进行卖期保值,从保值意义上而言,效果非常明显。比如, 在本例中,以2320点卖出9月股指期货合约29手(假定3=1),在期货到期 日,由于期现两个指数相等,无论指数是涨还是跌,涨跌幅是大还是小,最终都 是盈亏大致相抵,可以实现套期保值的初衷。
假定到期日指数下跌至2100点。股票组合亏损9. 09%,盈亏额= -1 818 000 元;期指盈亏=(2320-2100)X300X29 = 1 827 000 元;相抵后= 1 827 000-1 818 000=9 000 元。
假定到期日指数上涨至2400点。股票组合盈利3. 90%,盈亏额= 780 000 元;股指期货亏损(2320- 2400) X 300 X 29 = – 696 000 元;相抵后= 780 000—696 000 = 8 400 元。
两者有稍许误差是因为卖出29手期货是四舍五入的结果,卖出的金额与 股票组合的金额并不完全相等。
利用股指期货进行卖期保值,不仅到期日结果可以预见,在时间演变过程 中的损益也基本相等,可能产生的最大影响是基差变化。
利用股指期货进行卖期保值,如果套保的时间长于到期日,必须移仓换 月,移仓可能面临风险。当然,风险并不意味着一定亏损。当后面合约与前面 合约的价差大于理论价差时,移仓会吃亏;反之,若小于理论价差时,移仓还可 沾一点便宜。
(二)以合成指数进行卖期保值
卖出看涨股指期权,同时买进相同执行价的看跌股指期权,可以合成指数 空头。合成的指数空头与股票组合形成对冲关系,可以实现卖期保值功能。
1. 卖出多少合成指数
买卖股指期权合约手数的适用公式为:
合约手数=(股票组合总市值/期权合约乘数X股指)x B
如果3=1,则应该卖出(2 000万元/100元X 2310) XI =86. 58手e 87手;
如果p=l. 2,则应该卖岀(2 000万元/100元X2310)X1. 2=103. 9手e 104 手;
如果[3=0. 9,则应该卖出(2 000万元/100元X2310)X0. 9 = 77. 92手R 78手。
2. 选择哪一个执行价格
由于股指期权不同的执行价合成的指数不一定相等,同样采用合成指数 进行卖期保值,自然是卖出的合成指数越高越好。表9-3是按表9 – 2计算得 到的四个合成指数。

从表9-3中可见,合成指数最高的为2339点,对应的执行价为2350点。 显然,同等条件下,应该卖岀执行价2350点的合成指数。
3. 卖出套期保值的效果
卖出合成指数进行卖期保值,从保值意义上而言,效果也非常明显。在本 例中,假定B=l,应该卖出87手执行价2350的看涨期权、买进87手执行价 2350的看跌期权。净权利金= (59-70)X87X100=-95 700元。
在期权到期日,期权现金交割价与现货指数相等,无论指数是涨还是跌, 涨跌幅是大还是小,同样也是盈亏大致相抵,可以实现套期保值的初衷。
假定到期日指数下跌至2100点。股票组合亏损9. 09%,盈亏额= -1 818 000元;2350的看涨期权作废;2350的看跌期权多头盈亏= (2350 — 2100)X100X87 = 2 175 000 元,加上净权利金(一95 700),盈亏=2 079 300 元。相抵后=2 079 300—1 818 000 = 261 300 元。
假定到期日指数上涨至2400点。股票组合盈利3. 90%,盈亏额= 780 000 元;2350的看跌期权作废;2350的看涨期权空头盈亏=-(2400-2350) X 100X 87=-435 000元,加上净权利金(-95 700),盈亏=-530 700元。相抵后= 780 000-530 700 = 249 300 元。
两者的误差也与卖岀87手期权是四舍五入的结果有关。
同样,利用股指期权合成指数进行卖期保值,不仅到期日结果可以预见, 在时冋演变过程中的损益也基本相等,可能产生的最大影响也是指数与合成 指数之间的基差变化。读者不妨回看一下前面的图8 – 2,基差将随着时间接 近到期日收敛。
同样,如果利用股指期权合成指数进行卖期保值,在需要套保的时间长于 到期日时必须移仓换月,移仓有可能吃亏一些;也有可能获利一点。
4. 卖岀合成指数还是卖出股指期货
首先进行成本比较。
资金占用:
假定B=l,卖出29手沪深300股指期货合约,保证金按15%计,需要保证 金= 2320X300X15%X29=3 027 600 元。
卖岀87手执行价2350的看涨期权、买进87手执行价2350的看跌期权, 净权利金=(59-70)X87X100=-95 700 元。
卖出87手看涨期权,需收取的净保证金。
净看涨期权保证金(点)=max(指数X15% —虚值,指数X 10%)= max(2310X15%一40, 2310X 10%)=max(306. 5, 231) = 306. 5(点)。
净保证金= 306. 5X100X87 = 2 666 550 元。
加上净权利金支岀95 700,合计2 762 250元。
交易手续费和冲击成本:
卖出29手沪深300股指期货合约,双边手续费=2320 X 300 X 0. 003 % X 29X2=1 211. 04 元,冲击成本=0. 2X2X300X29 = 3 480 元。
卖出87手看涨期权、买进87手看跌期权的双边手续费= 5X(87 + 87) X 2=1 74。元,冲击成本=0. 1X2X100X(87 + 87) = 3 480 元。
卖出合成指数的手续费多了 500多元,但资金占用少了 25万,其利息成 本远低于500元。
结论:卖出合成指数的成本比卖出股指期货低一些。
前面的计算告诉我们:如果指数跌至2100,卖出股指期货卖期保值的盈 亏为9 000元,卖出期权合成指数卖期保值的盈亏为261 300元;如果指数上 涨至2400点,卖出股指期货卖期保值的盈亏为8 400元,卖岀期权合成指数卖 期保值的盈亏为249 300元。卖出期权合成指数的效果较好的原因是期权合 成指数较高的缘故。期权合成指数为2339点,而期货指数为2320点,前者高 出了 19点,当然结果更好了。由此不难明白,两个卖期保值策略的比较主要 应该在股指期货价格和最高合成指数之间进行,如果股指期货的价格与最高 合成指数差不多,则两者的效果基本等同;当股指期货的价格低于最高合成指 数时,应该优先采用最高合成指数进行卖期保值。
(三) 以单一期权动态对冲进行卖期保值
用股指期货空头或合成指数空头对冲股市多头的风险是非常方便的,数 量在-开始就能确定,这是因为股票组合的Etelta=l,股指期货空头的Delta= -1,期权合成指数空头的Delta= —1。用股指期货空头或股指期权合成指数 空头对冲股票组合多头之后的Delta值都等于0。
用单个期权也能进行卖期保值。比如,选用看涨期权空头可以实施卖期 保值;选用看跌期权多头也可以实施卖期保值。不过,无论选择哪一个,都必 须按照Delta值不断对股指期权的数量进行调整,否则实现不了卖期保值的 初衷。
第五章的【例5 – 15】提供了一个卖出看涨期权进行Delta中性动态调整 的模拟例子。当时的调整是针对现货进行的,如果实施卖期保值,自然不能反 客为主,应该对看涨期权的数量进行动态调整。下面再举一个利用看跌期权 多头进行动态调整的例。
【例9-1】
假定7月4日(周三)收盘指数为2310点,期权剩余时间还有80天,波动 率为20%,红利率为0。股票组合2 000万元,股票组合的(3=1,执行价2300 的看跌期权价格为73. 8点,Delta=—0. 435。
进行卖期保值应该买进 20 000 000/100X2310X0. 435 = 199. 032199 手 看跌期权。
7天后,剩余时间还有73天,指数下跌至2250点,执行价2300的看跌期 权价格为100. 3点,Delta=-0. 553。股票组合的市值变为20 000 000X [ 1 — (2310 —2250)/2310] = 19 480 519元,应该保留的看跌期权头寸19 480 519/ 1OOX2 25OXO. 553 = 156. 562157 手。这意味着应该平掉(199-157)=42 手,平仓盈亏=(100. 3-73. 8)X42X100=111 300 元。
14天后,剩余时间还有66天,指数回升至2280点,执行价2300的看跌期 权价格为81. 3点,Delta =—0. 499。股票组合的市值变为20 000 000 X [1-(2310—2280)/2310] = 19 740 260 元,应该保留的看跌期权头寸 19 740 260/ 100X2 280X0. 499=173. 51×173 手。这意味着应该增加(173 —157) = 16 手,加仓盈亏= (73. 8—81. 3) X 16X100 = —12 000 元。
21天后,剩余时间还有59天,指数下跌至2230点,执行价2300的看跌期 权价格为105. 7点,Delta =-0. 612。股票组合的市值变为20 000 000 X [1 — (2310—2230)/2310] = 19 307 359 元,应该保留的看跌期权头寸 19 307 359/ 100X2 230X0.612=141. 47^141 手。这意味着应该减少(173-141)=32 手,减仓盈亏=(105. 7-73. 8)X32X100 = 102 080 元。
28天后,剩余时间还有52天,指数下跌至2200点,执行价2300的看跌期 权价格为122点,全部平仓。股票组合市值=20 000 000X [1 – (2310- 2200)/2310] = 19 047 619 元。期权平仓=(122 – 73. 8) X 141 X 100 = 679 620 元。
现在总的资金=19 047 619 + 679 620+ 111 300-12 000+ 102 080 = 19 928 619 元。
该模拟之例只是一周调整一次,也没有考虑手续费等成本。主要用于说 明Delta动态调整的原理和方法。Delta动态调整的目的是为了让对冲组合的 Delta维持在0,使得对冲组合的价值不变。
与前面介绍的两种卖期保值手段相比,以单个期权实施Delta动态对冲 法是最差的,不仅具有频繁操作、交易成本最高、可靠性低等缺陷,且效果也 没有明显的优势。因此,在实际交易中,只要前两种方法可以运用,在价格 上没有呈现出明显劣势的情况下,应该尽可能少使用以单一期权动态对冲 的手段。

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