期权概貌与期权基础知识:合成看涨期权

如果将关系式“c—P=s—X”变形为“C=(s—X)+P”或者“一c=-(s— X)—P”,意味着同时买进指数和看跌期权,可以合成了一个多头看涨期权;同 时卖出指数和看跌期权,可以合成了一个空头看涨期权。合成期权的价格= (S—X)+P。
【例8-3】
假定股指期权合约剩余期限还有50天,当时指数为2450点,波动率为 20%,利率为3%,红利率为0。执行价2400点的看跌期权价格为45. 48点。
如果将“买进指数,同时买进看跌期权”看作一个组合,组合价值= 45.48+ 2450 = 2495. 48点。将该组合输入股指期权计算器的“期权组合”页面,在输入 时,期权输入方式不变。“2450点买进指数”的输入方法为:在“类型”中选择 ,’指数”,然后在下面的“标的指数”中输入“2450”;“数量”为1表示买进1个单 位,如果是一1则表示卖出1个单位;“合约乘数”为1表示1个单位,由于股指 期权的输入合约乘数也为1,意味着指数与期权的规模相同。
按上述输入规则输入后,可得图8-3。
图8-3中,1号折线是看跌期权多头的盈亏线,2号线是指数多头的盈亏 线,合成的折线就是看涨期权多头的盈亏线,该看涨期权的执行价同样是2400 点,对应的权利金=(2450-2400)+45. 48=95. 48 点。

注意:现在所指的“买进指数”、“买进看跌期权”和“合成的看涨期权”都 是指现在时。其含义为:目前以2450点买进指数,同时以45.48的权利金买 进看跌期权,等同于目前以95. 48点的权利金买进看涨期权。
如果按定价公式计算,看涨期权理论价为105. 32点,合成的看涨期权价 格为95.48点,比理论价低(105. 32-95. 48=)9. 84点。粗看似乎合成看涨期 权便宜了,但实际上由于合成看涨期权者在构造时买进指数需全额成本,资金 成本利息大了,因此从资金成本角度比较,两者仍旧是相等的。
【例8 4】
假定股指期权合约剩余期限还有50天,当时指数为2450点,波动率为 20%,利率为3%,红利率为0。执行价2400点的看跌期权价格为45. 48点。
如果将“卖出指数,同时卖出看跌期权”看作一个组合,组合价值= 一 45. 48 —2450 = —2495. 48点。将该组合输入股指期权计算器的“期权组合” 页面,可得图8-4。
图8-4中,1号折线是看跌期权空头的盈亏线,2号线是指数空头的盈亏 线,合成的折线就是看涨期权空头的盈亏线,该看涨期权的执行价同样是2400 点,对应的权利金=(2450-2400)+45. 48=95.48 点。

与前面相同的是,现在所指的价格都是现在时。其含义为:目前以2450点卖出指数,同时以45.48的权利金卖出看跌期权,等同于目前以95. 48点的 权利金卖出看涨期权。合成看涨期权的价格比理论价便宜,粗看似乎合成看 涨期权空头吃亏了,因为少收了权利金,但实际上从资金利息角度看仍旧是相 等的。在理论模型中,都是假定卖出股指后所得现金可以贷出,如果将因此可 以收到的利息加上去,两者实际上仍旧相等。

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