期权概貌与期权基础知识:期权定价模型诞生的背景

为了解决上述难题,历史上有很多学者对此进行了研究和探索。最早的 系统研究可以追溯到法国的一位名叫巴切利亚(Bachelier)的学者,1900年他 在其博士论文《投机理论沢T* Theory of Speculation)中首次给出了欧式期 权的定价模型。尽管后人发现其论文中有不少瑕疵,但研究思路的方向还是正确的。
20世纪60年代,美国的一批学者对期权定价模型研究产生了浓厚的兴 趣,在开始的几年中,尽管成果不断,但还是碰到不少难以逾越的障碍。
20世纪60年代末,费希尔•布莱克(Fischer Black)在哈佛大学数学系取 得博士学位后,进入波士顿的一家管理咨询公司工作,并在那儿认识了 MIT 斯隆管理学院的年轻教师迈伦•斯科尔斯(Myron Scholes)0之后,两人开始 合作研究股票期权的定价冋题,并找到了建立股票期权定价模型的关键突破 点:构造一个由标的股票和无风险债券的适当组合(买入适当股数的标的股 票,同时按无风险利率借入适当金额的现金)。该组合具有这样的特点,即无 论将来标的资产价恪如何变化,其损益特征都能够完全再现期权在到期日的 损益特征。因此,该组合又被称作合成期权或人造期权。既然合成期权与所 要定价的期权在到期日具有完全相同的损益特征,则根据无套利原则,构造该 合成期权所需的成本就应当等于期权当前的价值。
根据上述基本思路,布莱克与斯科尔斯得到了描述期权价格变化的随机 偏微分方程,即所谓的B-S方程。但在求解方程时遇到了困难。幸好布莱克 发现这一微分方程从形式上看与描述热传导过程的微分方程完全相同,而后 者的解已经由物理学家得到。布莱克与斯科尔斯在经过一定的代数运算后, 最终得出了股票期权定价模型的解析解,这就是Black-Scholes模型。
1973年,两人共同署名的论文《期权与公司债务的定价》发表了。该论文提岀的Black-Scholes欧式期权定价模型,为期权这一重要的资本市场衍生工具定价提供了理论基础。
在此之前,著名经济学家萨缪尔森(Samuelson)的研究生罗伯特•默顿 (Robert Merton)也一直在对期权定价理论进行研究。他几乎在与布莱克及 斯科尔斯同一时间,也得到了期权定价模型及其他一些重要的成果。1973年 以后,默顿和布莱克以及斯科尔斯继续合作,在专业经济学杂志上发表了不少 论文,将Black-Scholes模型扩展到许多衍生金融品上。默顿还把Black- Scholes 模型推广到了股票价格变化可能存在跳跃点的场合,并得出了包含了 标的股票连续支付红利情况的期权定价模型,即Merton模型。
默顿、斯科尔斯等人的理论开创了一个新的领域,从1988年起,这个新的 领域被命名为“金融工程”。这是20世纪经济科学中最大的一个进展。
1997年,诺贝尔奖评委会将当年的诺贝尔经济学奖授予默顿和斯科尔斯 (当时布莱克已逝世,诺贝尔奖只颁给在世的科学家),以表彰他们在期权定价 理论上作出的贡献。

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