期权概貌与期权基础知识:隐含波动率的笑容

在隐含波动率矩阵中,各个隐含波动率之间有高有低,这一点不难理解。 现在的问题是:这种高低是否是杂乱无章的?
图4-12是据表4-7中四个较长的系列数据所制作,其中12月的看涨、 看跌期权系列数据空缺处按上下两个数据的平均值补充。

从图4-12中可见,四个期权系列几乎都不是杂乱无章的,而是显现出共 有的特征为:执行价越低,隐含波动率越高,隐含波动率随着执行价的升高而 下降,但下降到一定程度之后,开始有所企稳或有所回升。后端回升最明显的 是8月看涨期权系列,其形状宛如一个右边稍短的“U”字母,由于“U”字母酷 似一张人的笑脸,人们将这种特征称为波动率的“笑容(smile)”。
据一些期权专家的实证研究分析,波动率笑容模式基本上有两种类型: 一是典型的U型结构,即隐含波动率在平值期权处最低,然后在两端呈现对称 式回升,这种情况在外汇期权中特别明显;另一种是单调递减型,其隐含波动 率曲线是非对称的,呈现出单调下降的态势,有人把这种现象称为波动率的 “斜视(a lopsided leer)”,它是波动率“笑容”的一种变形,如果观察表4-7或 图4-12,可以发现的确满足这种变形特征,即使对8月看涨期权而言,看似具 有一些U型特征,但其最低点也不在平值期权之处,在平值期权左右还是呈现 出连续下滑的态势。有期权专家通过观察后认为,几乎全世界所有股指期权 的“笑容”都是这种状态。
股指期权的这个特征说明了什么?
从理论上讲,在其他条件相同时,波动率越大,期权价格就越高,亦即隐含 波动率越高,期权价格越高,期权价格越有被高估的嫌疑;反之,隐含波动率越 低,期权价格越有被低估的嫌疑。如果按期权类型看,当隐含波动率呈现单调 递减型时,在平价状态左侧,看涨期权和看跌期权的价格均被高估了;在平价 状态右侧,看涨期权和看跌期权的价格均被低估了。
从逻辑上说,所谓高估和低估,其前提就是认定理论模型是对的,而市场 是错的,这种错误应该是暂时的,给以时日,应该会被市场自行纠正。但如果这种错误持续保持下去而成为常态,那被怀疑的对象就应该是理论模型自身 了。如果我们相信市场总是正确的话,则上述高估或低估就一定是有道理的, 或者说,是理论模型自身必有漏洞。
期权定价公式(B – S-M模型)存在瑕疵是难免的。任何一个模型都是在 很多假设前提F推演的,如果假设前提存在漏洞,会影响结论的准确性是自然 的。在B-S-M模型中,的确存在着一些可以质疑的假设前提。比如,假定 指数收益率服从对数正态分布,但有时在实际中很难得到保证;又如,假定指 数是按照布朗运动方式连续变化,但指数有时会发生不符合布朗运动方式的 跳跃变化;还有,假定波动率是常数,但实际上波动率同样处于经常的变化之 中,也是一个随机变量。
这些质疑是有道理的,但问题是并没有真正解释为什么低执行价的隐含波动率无论是看涨还是看跌都普遍较高。
一些专家从实务角度进行了解释,比如,认为深度实值和深度虚值期权因为卖出量较小、流动性较差及相对交易成本较大都会产生溢价效应,导致隐含波动率较高。
还有一种解释是,从市场预期角度展开的,认为隐含波动率呈现单调递减型表明了人们对指数变化的概率估计明显具有不对称性,同时意味着:指数 显著下跌的可能性远大于显著上涨的可能性。
对虚值看跌期权而言,如果指数下跌,意味着即使执行价较低的卖出方也是有风险的,一旦市场认为下跌的概率较大,卖岀方自然会要求更高的价格才愿意卖出。
对虚值看涨期权而言,如果指数上涨,意味着即使执行价较高的看涨期权也 会有利可图,但由于市场认为上涨的概率不大,卖出方的要价自然会低一些。
认为指数显著下跌的可能性更大这也许是偏见,但为什么人们会形成这样的偏见呢?很重要的一个原因是股市存在着突然崩盘的可能(股市的上涨通常都是缓慢的),且每次发生都会给市场带来巨大的伤害,其伤害程度远超 过股市上涨带来的喜悦。对崩盘的恐惧心理导致人们在评估未来市场涨跌的 可能性时,会不由自主的对指数下跌赋予更大的权重。

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