期权概貌与期权基础知识:隐含波动率矩阵详解

每一个期权价格都有一个对应的隐含波动率。由于期权有看涨看跌两 类,再加上不同到期时间和不同的执行价,若将对应这些不同价格的隐含波动 率一一列出,自然可形成一个隐含波动率矩阵。
表4 – 6为KOSPI200股指期权2012年7月12日的收盘行情表,当日 KOSPI200股指收盘234. 66点,9月股指期货收盘236. 20点,由于股指期货 与股指期权同时收盘,因此以期指收盘价代替现指相对更准确。假定无风险 利率为3. 25%,红利率为1%。据此,可以计算岀各价格对应的隐含波动率矩
阵(见表4-7)。


表4-7中,有两列部分打“X”的地方,那是因为无法计算出对应的隐含 波动率。例如,对执行价267.5点8月到期的看跌期权,其权利金价格为28. 3 点,由于当时计算的指数为234. 66点,显然是一个实值期权,其实值部分就有 32. 84点(267. 5-234. 66),实值部分几乎达到现行指数的14%,由于到期时 间只有不足一个月,因此明显可以说是深度实值期权。现在权利金28. 3点, 低于实值部分4. 54点,时间价值为负数!理论上是不应该发生的情况。
如在期权计算器中输入标的指数234. 66点、执行价267. 5点,红利率 1 %、无风险利率3. 25%,到期时间28天,即使将波动率设为0. 001 %(波动率 不能为0),看跌期权的权利金也应该为32. 35点。
这种情况的岀现意味着期权价格被严重低估,也意味着存在无风险套利 的机会,可以买进看跌期权同时买进指数(234. 66点)。在交割时,如果指数V 267.5 点时,收益=(267. 5 — S)—28. 3 + (S—234. 66)=4. 54 点;如果指数〉 267. 5 点时,收益=—28. 3十(S—234. 66)=S—262. 96,最少也为收益 4. 54点,涨得越高收益也越大。
当然,上述推论,一没有考虑手续费,二是没有考虑实际情况。前面(第三 章第一节之三)曾经指出过,市场对于深度实值期权通常兴趣都不大,“实值程度越来越深时,其不经济性的作用会逐步显现出来”。事实上,7月12日当天, 执行价267.5点8月到期的看跌期权总的成交量只有6手,持仓量也只有44手。由于流动性极差,这种套利机会通常是可望而不可即的。第三,更好的解 释是,由于流动性稀少,我们观察到的收盘价更可能是收盘前几个小时的成交 价,因而并非真正的收盘价,这时候若与标的指数相比是毫无意义的。
对于上述情况,读者可以与前面第三章第一节之四《时间价值出现负值意 味着什么》结合在一起进行研判。

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