期权概貌与期权基础知识:波动率与指数分布的直观认识

在本章的一开始,我们介绍了波动率的定义及各种不同的计算方式,但对 波动率究竟代表什么含义没有进行深入分析。为此,我们再用例子来解读波 动率的含义。
【例4-7】
在前面的表4-4中,我们知道,2012年第一季度(58个交易日)的年波动 率为23. 99%;2012年第二季度(59个交易日)的年波动率为17. 77%,两者间 有较大差异。
我们先看图4 – 5和图4-6,图4 – 5是2012年第二季度沪深300指数收 盘走势图,图中水平点线代表59个交易日的价格均线(2582.9)。图4-6是 2012年1季度沪深300指数收盘走势图,同样,图中水平点线代表58个交易 日的价格均线(2529.3)。

两个样本的交易日数只差1天,指数均值相差大致为2%,具有可比性。
图4 – 5和图4 – 6的重大差别在哪里,明眼人可能一眼就能看岀。如果以50点作为一个间距,则图4 – 5的指数分布在7个区间内,而图4-6的指数分布 则有9个区间。直观上就能意识到:较大波动率的指数具有更大的分布区域。
如果进一步考察,我们还可以将指数划分出若干区间,计算指数落在不同 区间内的数量(频数)。图4-7是针对2012年第二季度的沪深300指数以50 点间距所作的频数图,图中竖直线代表均价。从图4-7中可见,58个交易日 中,指数落在2550和2600之间共有20个,占比34. 48%;在2600和2650之 间有16个,占比27.59%;在2550和2600之间有9个,占比15. 52%。如果将 各频数顶端连线,该连线即为频数分布线,在统计学中也被称为分布的密度曲 线。从图4-7看,该频度分布线呈现出中间高两头低的特点。图4-8是针对 2012年第一季度的沪深300指数以50点间距所作的频数图,与图4 – 7相比, 中间也有一个高点,两端趋向于降低,但频数分布曲线不那么光滑。

请注意图4 – 7和图4 -8中的最高频数。图4 – 7中,频数的峰值为20;而 图4-8中,频数的峰值只有13。峰值大,表明价格的分布相对比较集中;峰值小,说明价格的分布相对比较分散。这与波动率大小的含义是一致的,波动率 大,价格分布度宽,其集中度自然会打折扣。
上面的间距都是取整为50点。实际上还有另一种做法:那就是以均价为 基准,以指数波动率的标准差作为间距单位。比如,对沪深300指数2012年 第二季度的数据而言,年波动率=17. 77%,对应的日波动率为虻=1. 129%, 指数均价=2582.9。则日价格变动的标准差a=2582. 9X 1. 129% = 29. 2点。 于是往上可以分别设置界线(2582. 9 + 1X29. 2) = 2 612.06、(2582. 9 + 2X 29.2)=2641. 22、(2582. 9 + 3X29. 2) = 2670. 38,这些界线分别被称为 財、
2。、3。;往下也可分别设置界线(2582. 9-1 X29. 2) = 2553. 74、(2582. 9- 2X29. 2) = 2524. 58、(2582. 9 —3X29. 2) = 2466. 26,这些界线分别被称为 —1。、一2。、一3<jo
【例4-8】
对沪深300指数2012年第二季度的数据用均值及a界线进行频数分析, 相应的统计见表4-5。

在均值士。区间内,共计频数21个,占比35. 59% ; 在均值士2。区间内,共计频数38个,占比64. 41% ; 在均值±3。区间内,共计频数48个,占比81. 36% ; 在均值±4。区间内,共计频数51个,占比86.44%; 在均值士5°区间内,共计频数58个,占比98. 31%。

RIPRO主题是一个优秀的主题,极致后台体验,无插件,集成会员系统
股交流吧 » 期权概貌与期权基础知识:波动率与指数分布的直观认识

发表评论

提供最优质的资源集合

立即查看 了解详情