经济学常识:为什么最珍贵的礼物竟成了无用之物——混合策略

欧•亨利的小说《麦琪的礼物》描述了这样一个爱情故事:新 婚不久的妻子和丈夫,很是穷困潦倒。除了妻子那一头美丽的金色 长发,丈夫那一只祖传的金怀表,便再也没有什么东西可以让他们 引以为傲了。虽然生活很累很苦,他们却彼此相爱至深。每个人关 心对方都胜过关心自己。为了促进对方的利益,他们愿意奉献和牺 牲自己的一切。
第二天就是圣诞节了,小两口都是身无余钱。为了让爱人过得 好一点,每个人还是想悄悄准备一份礼物给对方。丈夫卖掉了心爱 的怀表,买了一套漂亮发卡,去配妻子那一头金色长发。妻子剪掉 心爱的长发,拿去卖钱,为丈夫的怀表 买了表链和表袋。
最后到了交换礼物的时刻,他们无 可奈何地发现,自己如此珍视的东西, 对方已作为礼物的代价而卖出了。花了 惨痛代价换回的东西,竟成了无用之 物。出于无私爱心的利他主义行为,结 果却使得双方的利益共同受损。
欧•亨利在小说中写道:“聪明的 人送礼自然也聪明。大约都是用自己有余的事物,来交换送礼的好处。然而,我讲的这个平平淡淡的 故事里,两个住公寓的傻孩子,却是笨到极点,彼此为了对方,白 白牺牲了他们屋檐下最珍贵的财富。”
我们会为这温馨的爱情深深打动,也许在别人看来,他们丢掉 了最珍贵的财富,可是在他们看来,对彼此的爱才是最珍贵的。且 让我们暂时抛开爱情,但从利益的角度来解读。
我们可以把这个故事变成一个博弈模型。如果丈夫卖了表而妻 子剪了发,则他们的礼物对对方都没有价值,他们各自得到的效用 为0。如果丈夫不卖表而妻子不剪发,则他们都没有钱买礼物送给 对方,各自仍得到0效用。而如果丈夫卖表而妻子不剪发,或者丈 夫不卖表而妻子射发,则他们中有一方可买礼物送给对方,因为他 们如此相爱,送礼方可得到2个单位效用,受礼方可得到1个单位 效用。
那么这个博弈的稳定结果是什么昵?出乎我们的意料,这个博 弈的结果是不止一个均衡。最优的反应是丈夫不卖表、妻子剪发和丈夫卖表、妻子不剪发。
讲到这里,你可能会说多重均衡降低了博弈 的解释力。因为一方面我们无法知道哪个均衡会 出现,另一方面我们会发现现实中真正出现的结 果还有可能根本就不是均衡结果,如麦琪的礼物。
事实上,非数理博弈论专家托马斯•谢林认 为,在现实生活中,博弈参与人可以使用某些博弈 模型中未涉及的信息来达到一个聚点均衡。所谓 “聚点”,指的是博弈双方根据自身的文化和经验 从而得出一个结果,而这个结果一般是大家都容 易想到、习惯选择的结果。如上面我们讲到的懦夫
博弈中,如果司机甲是鲁莽者,司机乙更理智,这个信息双方都清 楚,那么司机甲“向前.而司机乙“转向”就会是一个聚点均衡。
如果博弈重复多次,则过去的历史常常就规定了聚点之所在。 大学时上课,人数不多,座位倒不少,大家上课的座位本来是不固 定的,但是大家在上课第一次时所坐的位置,基本上就会在这个学 期保持不变。因为每次上课大家就会习惯性的坐上次坐过的位置, 这种座位配置也如同产生了聚点一样。新婚夫妇的家务分担博弈也 是如此,在婚姻初期谁做家务做得多,那就意味着可能这辈子他或 者她都会做更多的家务,这也是一个聚点。
在某些博弈中,如果博弈双方能够低成本进行交流磋商,也可 以使唯一的均衡出现。像麦琪的礼物中,如果丈夫对妻子讲会送她 一把梳子(当然,事先告诉她就没浪漫可言了),那么唯一的结果 就是丈夫卖表,妻子不剪发。

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